В четырехугольной пирамиде все боковые ребра наклонены к плоскости основания под

 Главное в этой задаче - набросок. Если он изготовлен верно, решить ее не просто, а очень просто. 

Данная в основании пирамиды трапеция равнобедренная по условию задачи.

Диагональ трапеции является биссектрисой угла 60 . Боковая сторона ее в два раза меньше большего основания, т.к. противолежит углу 30.
Угол, образуемый диагональю с боковой стороной трапеции у наименьшего основанияя равен 90.
Как следует, треугольник, гранями которого являются боковая сторона, большее основание и диагональ трапеции, - прямоугольный, медиана его  одинакова половине большей стороны и одинакова боковой стороне, т.к.острый угол трапеции равен 60.
Расстояние от центра большго основания трапеции идиентично до всех углов трапеции.
Так как ребра пирамиды образуют с основанием трапеции углы 60, всю пирамиду можно представить как половину пирамиды, в основании которой лежит правильный шестиугольник, диагональное сечение которого - верный треугольник.
Из условия задачки известно, что вышина пирамиды одинакова 43.
Эта же вышина 43 является высотой правильного треугольника, плоскость которого перпендикулярна плоскости основания пирамиды и большему основанию трапеции.
Великую сторону АВ=а трапеции можно вычислить по аксиоме Пифагора либо из формулы вышины правильного треугольника.
43=а3:2
4=а:2
а=8

Большее основание трапеции одинаково 8 (м, дм, см?)