в прямоугольном треугольнике ABC медиана CM=12см, расстояние от середины катета AC

В прямоугольном треугольнике ABC медиана CM=12см, расстояние от середины катета AC до гипотенузы AB одинаково 3 см, найдите площадь треугольника.. пожалуйста помогите безотлагательно!

Задать свой вопрос
1 ответ
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.  АВ=122=24 см
Пусть середина АС - точка К. Тогда КМ соединяет середины  2-ух сторон. КМ-  средняя линия АВС.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и делит его на сходственные треугольники. 
КМ -параллельна ВС, угол АКМ=90, АКМ - прямоугольный.
Расстояние от К ( середины АС) до гипотенузы - перпендикуляр КН,  вышина  АКМ.
АКМАВС  с коэффициентом подобия АМ:АВ= k=1/2
Площади подобных фигур относятся как квадрат их коэффициента подобия. 
S AKM:S ABC=k=1/4
S ABC=4 S AKM
 Площадь АКМ=КНAN:2=312:2=18 см 
S ABC=184=72см

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт