вышина цилиндра одинакова 16 см, радиус - 10см. найдите площадь его

Высота цилиндра одинакова 16 см, радиус - 10см. найдите площадь его сечения плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной от оси на 60мм.

Задать свой вопрос
1 ответ

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси - прямоугольник, одной из сторон которого является вышина цилиндра, другой - хорда основания ( образованная сечением).

Расстояние до этой хорды измеряется перпендикуляром, проведенным  из центра окружности  к этой хорде. 

Соединив центр окружности с концом хорды, получим треугольник, в котором гипотенуза равна 10, один из катетов 6, 2-ой ( половина хорды) можно найти по аксиоме Пифагора, а можно узреть, что это египетский треугольник, отношение сторон которого 3:4:5. Означает, третья сторона одинакова 8. 

Так как половина этой стороны прямоугольника ( сечения цилиндра) одинакова 8, вся сторона равна

8*2=16.

Наше сечение - квадрат.

Площадь этого квадрата =16 и одинакова 256 см

Для наглядности даю набросок:

 

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт