Разверткой боковой поверхности конуса является радиальный сектор радиуса 6 см и

Развёрткой боковой поверхности конуса является круговой сектор радиуса 6 см и дугой 120 градусов.  Найдите площадь поверхности конуса.

-------------------------

Если данный сектор свернуть так, чтоб концы дуги сошлись, а боковые стороны радиусы окружности, долею которой является этот сектор,  совместились, получим наш конус.  При этом радиус радиального сектора будет его образующей, а длина дуги - длиной окружности в основании конуса. 

Площадь поверхности конуса - сумма площадей основания и боковой поверхности. 

Данная развертка - третья часть круга, т.к. ее градусная мера - треть от полной окружности. Площадь  сектора = площади боковой поверхности конуса. 

Длина С дуги сектора - длина окружности  основания конуса. 

С=2R:3

С=26:3=4

4=2r, где r- радиус основания конуса. 

r=2

Площадь основания 

S осн=r=4 см

S бок= r L=26=12   или R:3=(36:3=12) см

S полн=16 см