Складть рвняння кола даметра

 алгебр ми зустрчалися з рзними рвняннями будували х графки.

Рвнянням фгури на площин в декартових координатах називаться рвняння з двома змнними х у, яке задовольняють координати будь-яко точки фгури, навпаки: будь-як два числа, як задовольняють це рвняння, координатами деяко точки ц фгури.

Яке ж рвняння ма коло?

Для того щоб скласти рвняння кола, згадамо його властивсть, що мститься в означенн кола: ус точки кола розмщен в однй площин з його центром однаково вд нього вддален.

Нехай центр кола М(а; b), а радус кола R (рис. 140).

Позначимо на кол будь-яку точку А (х; у). Вдстань вд точки М до точки А дорвейвню R, тобто AM = R, але за формулою вдстан мж двома точками мамо АМ2 = (х а)2 + (y  b)2, або  (x  a)2 + (y  b)2 = R2. (1)

Координати будь-яко точки цього кола задовольняють рвняння (1). Верно те, що будь-яка точка, координати яко задовольняють рвняння (1), належить колу.

Отже, (x  a)2 + (y  b)2 = R2  рвняння кола. Якщо центр кола (рис. 141) лежить у початку координат, то воно ма рвняння х2 + у2 = R2.

Розглянемо рвняння (1), у якому х у змнн координати точок кола, а числа а  b  вдповдно абсциса ордината центра, R  радус кола. Отже, щоб записати рвняння кола, треба запам'ятати цю формулу знати координати центра радус.

Наприклад, нехай M(-1; 2), a R = 2, тод рвняння кола (x + 1)2 + (y  2)2 = 4.

Виконання вправ

а) (1; 1);    

б) (-1; 1);   

в) (1; -1);   

г) (-1; -1)

a) (x  1)2 + y2 = 9;     

б) (x + 1)2 + (у + 3)2 = 1;

в) x2 + (y + 1)2 = 2;     

г) (x + 1)2 + (y + 2)2 = 7.

а) з абсцисою 6; 

б) з ординатою 8.

IV. Закрплення й усвдомлення нового матералу
Розв'язування задач

а) з центром у точц А яке проходить через точку С;

б) з центром у точц С яке проходить через точку А.

V. Домашн завдання

Вивчити рвняння кола та розв'язати задач.

VI. Пдбиття пдсумкв уроку

Завдання класу