Доведть, що якщо дагонал ромба рвн, то вн квадратом.

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу =gt; разделяют ромб на прямоугольные треугольники, у которых катеты - половины диагоналей ромба. Если диагонали одинаковы =gt; катеты всех четырех треугольников одинаковы =gt; углы каждого треугольника 90, 45 и 45 град. Диагональ ромба делит угол напополам =gt; все углы ромба 45*2 = 90 град. =gt; этот ромб - прямоугольник. Но стороны ромба равны (или что то же самое гипотенузы всех треугольников равны) =gt; этот прямоугольник - квадрат.