Апофема правильной треугольной пирамиды одинакова 8 см,а радиус окружности описанной около

Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники с боковыми гранями, одинаковыми боковому ребру и основанием, одинаковым  стороне основания пирамиды.  

Площадь боковой поверхности - сумма площадей 3-х одинаковых граней.  Боковое ребро найдено  =16.

Найти сторону АВ основания поможет длина описанной окружности. 

R=a:3 - формула радиуса описанной окружности правильного треугольника, где а- сторона треугольника. 

а=R3

АВ=83=24

S AMB=MHAB:2=MHAH

Из  МОН  по т.Пифагора

МН=МО+ОН

ОН - радиус вписанной в правильный треугольник окружности и равен половине радиуса описанной,

ОН=43

МН=(МО+ОН)=(64+48)=112=47

S бок=3S AMB=31247=1447 см