Решите неравенство способом интервала9x+1x-3amp;lt; 0подробно пожалуйста дам 50 баллов

task/25534922
-------------------
Решите неравенство (9x+1) / (x-3) lt; 0 способом интервалов .
--------------------
(9x+1) / (x-3) lt; 0 9(x+1/9) / (x-3) lt; 0  (x+1/9) * (x-3) lt; 0 . 
* * *  неравенства A / B  lt;  0  и  A*B lt; 0  равносильные ,т.е._имеют одинаковые решения (записывается: A/B lt; 0 A*B lt; 0 ) , выполняются если  A и B  имеют различные знаки  * * *Определяем корешки (вспомогательного)  уравнения  (x+1/9) * (x-3) = 0 .Корешки (нули) :  x= -1/9   и  x =3 .
Отметим корешки на числовой оси .   Этими точками числовой ось разбивается  на три интервалы :  ( -   ; -1/9)                 (-1/9 ; 3)                (3; )------------------- (-1/9) ///////////////////// (3) ----------------
         +                          -                     +      
Знак  может меняться только при переходе через корень. Используем этот факт: для каждого из трех промежутков, на которые ось разбивается корнями, довольно определить знак функции только в одной произвольно избранной точке: в остальных точках промежутка знак будет таким же.
В нашем образце: при x lt; -1/9 оба выражения в скобках отрицательны (подставим, к примеру x=- 4: (-4+1/9)(-43)gt;0 ).
Ставим на оси символ + для этого промежутка .
При переходе через корень x= -1/9 символ  изменяться , станет - . Потом второй раз символ  изменяться при переходе через другой корень:    x=3 , станет +

Таким образом 
x ( -   ; -1/9)    + ;
x (-1/9 ; 3)         -    * * * интересующий нам интервал  * * *
x (3 ; )          + .

* * * можно начинать с хоть какого из этих трех интервалов
к примеру  со среднего:  x(-1/9 ; 3) ,  x=0  (0+1/9)*(0 -3) lt;0 отметим знаком  - и при переходе  через корешки  x= -1/9 и x =3  знаки меняются
на + * * *