Сторона ромба одинакова 10 см, острый угол -30 градусов. Найдите радиус

Сторона ромба одинакова 10 см, острый угол равен 30. Найдите радиус вписанной в ромб окружности

Стороны ромба равны меж собой и  являются касательными к вписанной окружности, центром которой является точка скрещения диагоналей ромба. Поперечник этой окружности, проведенный в  точки касания, перпендикулярен  обеим сторонам ромба (свойство поперечника). 

Вышина ВН противолежит углу 30 

ВН одинакова половине гипотенузы. ВН=АВ:2=5 см

КМВС и АD; ВН BC и АD КМВН  и одинаковы, как перпендикуляры меж параллельными прямыми.

d=5 cм, r=2,5 см

----------

Полезно запомнить: Поперечник вписанной в ромб окружности равен его вышине.