обоснуйте, что abcd- параллелограмм

Докажите, что две из противолежащих сторон равны и параллельны относительно друг друга. В параллелограмме ABCD это признак смотрится так: AB=CD и ABCD. Нарисуйте диагональ АС. Приобретенные треугольники окажутся одинаковыми по второму признаку. АС - общая сторона, углы ВАС и АСD, также как и ВСА и CAD, одинаковы как лежащие накрест при параллельных прямых AB и CD (дано в условии). Но так как эти накрест лежащие углы относятся и к граням AD и BC, значит эти отрезки также лежат на параллельных прямых, что и подвергалось подтверждению.3Важным элементами доказательства, что ABCD параллелограмм, являются диагонали, так как в этой фигуре при пересечении в точке O они делятся на одинаковые отрезки (AO=OC, BO=OD). Треугольники AOB и COD одинаковы, так как равны их стороны в связи с данными условиями и вертикальные углы. Из этого следует, что и углы DBA и CDB также как и CAB и ACD одинаковы.4Но эти же углы являются накрест лежащими при том, что прямые AB и CD параллельны, а роль диагонали выполняет секущая. Доказав таким образом, что и два иных интеллигентных диагоналями треугольники одинаковы, вы получите, что данный четырехугольник параллелограмм.5Еще одно свойство, по которому можно доказать, что четырехугольник ABCD - параллелограмм звучит так: обратные углы этой фигуры одинаковы, то есть угол B равен углу D, а угол C равен A. Сумма углов треугольников, которые мы получим, если проведем диагональ AC, одинакова 180. Исходя из этого получаем, что сумма всех углов данной фигуры ABCD одинакова 360.6Вспомнив условия задачки, можно легко осознать, что угол A и угол D в сумме составят 180, подобно угол C + угол D = 180. В тоже время эти углы являются внутренними, лежат на одной стороне, при подходящих им прямых и секущих. Отсюда следует, что прямые BC и AD параллельны, и приведенная фигура является параллелограммом.