Отрезки BF и DE- высоты ромба ABCD(рис.7). Докажите, что BF=DE.

АВ=АД=СД=ВС, уг. А = уг. С, уг. В = уг. Д, ибо ромб. Осмотрим все варианты падения высот.

Пусть АВ=х (тогда другие стороны также равны этому х)

1. BFАD

BF = ABsinA = xsinA

2. BFCD

BF = BCsinC = xsinC = xsinA (уг. А = уг. С, т. к. ромб)

3. DEAB

DE = ADsinA = xsinA

4. DEBC

DE = CDsinC = xsinC = xsinA.

Как мы лицезреем, все вышины, самостоятельно от того, на какую сторону они опущены, равны одной и той же величине - хsinA, где х = АВ.  

Можна довести з рвност трикутникв.

ABC I EDA

За стороной прилеглих до нього кутв