эх...геометрия....хелп... с 3 номером

3) Поместим единичный куб в прямоугольную систему координат верхушкой В в начало, ребром АВ по оси Ох.

Обозначим координаты данных вершин и векторы:

А(1; 0; 0), С(0; 1; 0),  АС(-1; 1; 0).

В(0; 0; 0), Д1(1; 1; 1),  ВД1(1; 1; 1).

Найдем скалярное творение векторов:

a b = ax bx + ay by + az bz = (-1) 1 + 1 1 + 0 1 = -1 + 1 + 0 = 0

Найдем длины векторов:

a = (ax + ay + az) = ((-1) + 1 + 0) = (1 + 1 + 0) = 2

b = (bx + by + bz) = (1 + 1 + 1) = (1 + 1 + 1) = 3

Найдем угол меж векторами:

cos =  (a b)/ab

cos =  0/(2 3)  =  0.

Угол равен 90 градусов.