сечения, 10 класс. выстроить прямую, по которой пересекаются плоскости (2 задачи)

1. а) Точка Т лежит на прямой DC, означает принадлежит плоскости ADC,

точка Р лежит на прямой АС, означает принадлежит плоскости ADC.

Итак, точки Т и Р принадлежат обеим плоскостям, означает ровная ТР - линия скрещения плоскостей ТРО и ADC.

Ответ: правильно.

б) Точка Т лежит на прямой DC, означает принадлежит плоскостям ТРО и DCB.

Прямая РО пересекает прямую ВС в точке М, означает точка М принадлежит плоскостям ТРО и DCB.

Означает ровная ТМ принадлежит плоскостям ТРО и DCB, т.е. является их чертой скрещения.

2. а) Точки Т и Р принадлежат плоскости ТРО и плоскости CDP, значит ровная ТР - линия скрещения этих плоскостей.

б) Чтоб построить прямую, по которой пересекаются плоскости, надо найти либо выстроить две точки, принадлежащие обеим плоскостям.

Точка О принадлежит плоскости ТРО (понятно из названия) и плоскости АВС (так как лежит на прямой AD, лежащей в этой плоскости).

Ровная ТР лежит в одной плоскости с прямой CD и пересекает ее в точке М. Ровная CD лежит в плоскости АВС, означает точка М так же принадлежит двум плоскостям.

ОМ - линия пересечения плоскостей ТРО и АВС.