Возможно. к рисунку обозначено, что АВСD- трапеция. Если прямые, пересекающие две иные прямые, отсекают на обеих из их равные (либо пропорциональные) меж собой отрезки, то такие прямые параллельны (следствие из т.Фалеса). АВСD трапеция.
Прямые РК, MN и ВС отсекают на АВ и СD одинаковые отрезки ВСMNPKAD.
Проведем прямую параллельно СD до пересечения с AD в точке Е. ВСDE - параллелограмм по определению. ЕD=2; АЕ=6. По условию ВМ=МР=РА. АВ=3ВМ
Рассмотрим АВЕ и ВМL. Они сходственны по двум углам: соответствующые углы при МL и АЕ равны по свойству параллельных прямых и секущей, угол В - общий. k=МВ:АЕ=ВМ:ВА= МL:АЕ=
ML=6:3=2. МN=ML+LN. Т.к. ВСMN, и ВЕCD, LN=BC, то МN=4.
РК объединяет середины боковых сторон трапеции AMND РК её средняя линия и одинакова полусумме МN+AD=(4+8):2=6
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.