В треугольнике АВС угол С равен 90, СН-вышина, АВ=34, tgA=1/4. Найдите

Осмотрим треугольник АВС:

tgA=

Мы не можем утверждать, что СВ=1, а АС=4, так как это дробь и она может быть сокращенной

Допусти х, это то число, на которое сократили

Получилось, что СВ=х, а АС=4х

Нам знаменита так же гипотенуза, по теореме Пифагора найдем х

СВ+АС=ВА

х+16=34=1156

х=68

х=

Теперь рассмотрим треугольник АСН

tgA=

Ситуация схожая

По аксиоме Пифагора, находим следующую величину

СН+НА=СА

х+16х=68

х=4

х=2

CH=х=2

Ответ:2