Даю 49 баллов. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три данные

Для удобства обозначим куб, как ABCDABCD

1) Соединим точки M и N, а также N и P так как они лежат в одной плоскости (M и N в плоскости AADD, N и P в плоскости ABCD)

2) Найдём скрещение прямой NP и плоскости  AABB. Для этого продолжим прямую NP и прямую AB, до тех пор, пока они не пересекутся. В итоге получаем точку K.

3) Через точки K и M проводим прямую, пока не получим пересечения с одним из рёбер в плоскости AABB. В итоге получаем точку F на ребре AB

4) Так как грани AABB и DDCC параллельны, через точку P можно провести прямую, параллельную MF. Эта ровная пересечёт ребро CC в точке Q.

5) Подобно пт 4 проводим прямую QS MN, SBC (т.к. AADD BBCC)

6) Соединим точки F и S, так как они лежат в одной плоскости ABCD.

В итоге получаем, что сечением куба ABCDABCD является шестиугольник NMFSQP.