Даю 49 баллов. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три данные
Даю 49 баллов.
Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три данные точки, являющиеся серединами его рёбер.
Не просто начертите, а растолкуйте ещё, почему Вы провели прямую, к примеру, пожалуйста.
![](/content/imgs/96/https://ru-static.z-dn.net/files/dbd/e25b36e6f11fadf9cd5e34dad707ed14.jpg)
Для удобства обозначим куб, как ABCDABCD
1) Соединим точки M и N, а также N и P так как они лежат в одной плоскости (M и N в плоскости AADD, N и P в плоскости ABCD)
2) Найдём скрещение прямой NP и плоскости AABB. Для этого продолжим прямую NP и прямую AB, до тех пор, пока они не пересекутся. В итоге получаем точку K.
3) Через точки K и M проводим прямую, пока не получим пересечения с одним из рёбер в плоскости AABB. В итоге получаем точку F на ребре AB
4) Так как грани AABB и DDCC параллельны, через точку P можно провести прямую, параллельную MF. Эта ровная пересечёт ребро CC в точке Q.
5) Подобно пт 4 проводим прямую QS MN, SBC (т.к. AADD BBCC)
6) Соединим точки F и S, так как они лежат в одной плоскости ABCD.
В итоге получаем, что сечением куба ABCDABCD является шестиугольник NMFSQP.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.