Площадь прямоугольника равна 493 см, а угол меж его диагоналями -

Формула площади параллелограмма: , так как прямоугольник - приватный случай параллелограмма и его диагонали одинаковы, то формула перепишется так:

Из площади найдём диагональ прямоугольника: (см).

Осмотрим треугольник, интеллигентный 2-мя половинками диагоналей и одной из сторон треугольника (выделен зелёным на рисунке). Так как мы имеем дело с прямоугольником, половинки диагоналей одинаковы, означает треугольник равнобедренный. Так как угол меж диагоналями равен 60, то данный треугольник - равносторонний, ведь все углы равностороннего треугольника по 60.

Означает ширина прямоугольника равна половине диагонали, то есть: (см).

Длину найдём по теореме Пифагора из треугольника образованного диагональю и 2-мя смежными гранями прямоугольника: (см).

Так же длину можно было отыскать из площади: (см).

Ответ: длина 73 см, ширина 7 см.