ПОМОГИТЕ Безотлагательно СТАВЛЮ Очень БАЛЛОВ!!!!Обоснуйте, что медиана прямоугольного

Подтверждение.
Построим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом АСВ.
Проведем в нем медиану CD из прямого угла к стороне АВ. Сообразно свойству медианы получим, что отрезок BD равен отрезку AD.
Докажем, что медиана CD одинакова половине гипотенузы АВ.
Достроим медиану CD так, что отрезок DM будет равен CD. В результате получим четырехугольник AMBC.
Для начала докажем, что полученный четырехугольник АМВС является прямоугольником.
Осмотрим треугольники ADM и CDВ. Они равны, так как отрезки AD и AB одинаковы, а также отрезки MD и CD одинаковы, а углы меж этими гранями одинаковы как вертикальные. Поскольку эти треугольники одинаковы (по двум сторонам и углу меж ними), то их стороны АМ и ВС также одинаковы.
Если аналогично рассмотреть треугольники ADC и BDM, то они также одинаковы, а соответственно их стороны АС и ВМ одинаковы.
Из этого следует, что четырехугольник АМВС является прямоугольником.
По свойству диагоналей прямоугольника, их диагонали пересекаются в точке, которой делятся напополам. Потому, можно утверждать, что отрезок CD равен половине отрезка АВ.
Таким образом, мы обосновали, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, одинакова половине его гипотенузы.
Подтверждение завершено.