Все задания из геометрии

task/30277512         см Прибавление

Модуль "АЛГЕБРА"          

ответы :   21.  x = 5.  22.  v = [33] 21 /23

                23.  m = - 6,25 , m = 12,25.

Модуль "ГЕОМЕТРИЯ"

2 4. Дано : B =66 , C =84 , R =15 .     а = BC - ?

" решение"   По аксиоме синусов : a/sin(A) =2R a =2Rsin(A) ,A =180- (B+C)=180-(66+84) =180-150=30. a =2*15*sin30=2*15*1/2 =15.

ответ : 15.

2 6.   Дано :трапеция  ABCD ;AB =12 ,CD = 13 , BC AD , BC= 4 ,             ADM =CDM , M AB , AM = BM .    S(ABCD) = S - ?

решение Проведем  MN BC ( N CD )  и СE  BA ( E AD )

MN средняя линия трапеции   S = NM*H , где H высота трапеции

ADM =DMN ( накрест лежащие углы) , но ADM= CDM, значит DMN = CDM и  как   следствие  DNM  равнобедренный :

NM=ND=BC/2=13/2= 6,5.  NM =(AD+BC)/2AD=2MN-BC=9

ABCE параллелограмм.EC=AB=12, ED =AD-AE=AD-BC=9-4 =5 .

По оборотной аксиоме Пифагора заключаем,что DEC=90 ( CEAD, DEC прямоугольный) , действительно: EC+ ED=12+ 5=144+25 =169 =13 =CD   * * * 5 ; 12; 13 _ Пифагорова тройка * * *

S = NM*H = 6,5*12= 78

ответ : 78