Окружность касается сторон AB, BC и CA треугольника ABC в точках
Окружность дотрагивается сторон AB, BC и CA треугольника ABC в точках K, L и M соответственно, при этом MK = ML. Обоснуйте, что луч KM биссектриса угла AKL.
В любом треугольнике расстояние от верхушки треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной треугольника, выходящей из данной верхушки, есть разность полупериметра треугольника и стороны, противолежащей данной вершине:
AK = AM = p BC.
Пусть окружность, вписанная в треугольник ABC, дотрагивается сторон AB, BC и AC этого треугольника соответственно в точках K, L и M (см. рис. на с. 38) Так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, одинаковы, то AK = AM = x, BK = BL = y,
CL = CM = z. Пусть стороны треугольника одинаковы AB = c, BC = a и AC = b. Имеем:
x+y=c b+c-a
------------
y+z=a x= 2=p-a
x+z=b
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.