Периметр ромба равен 16 см вышина -2 см найдите углы ромба

Дано: ABCD - ромб, АВ= ВС=CD =AD. AK = 2см, P = 16см.
Отыскать: Угол Д и угол А.
   Решение:
Определим сторону ромба
\beginlgatheredP=4a \\ a= \fracP4 = \frac164 =4\endlgatheredP=4aa=4P=416=4 
С угла А проведем вышину к стороне CD. Получаем, что треугольник AKD - прямоугольный.
1. Синус угла D - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
\sin D= \fracAKAC = \frac24 = \frac12sinD=ACAK=42=21 
По таблице синусов 1/2 это будет 30 градусов,
Угол D = углу B = 30градусов, тогда угол А =180-30=150градусов

Ответ: 150градусов и 30 градусов.

В ромбе все стороны одинаковы а значит каждая из его сторон одинакова 16/4=4 см. Вычислим площадь ромба умножим одну из его сторон на его вышину: 4*-2=8 см2, воспользовавшись иной формулой вычисления площади ромба и вычислим оттуда sin a получаем:sin a = S/=8/16=0.5a=30 градусов. Два угла друг против друга одинаковы по 30 градусов а два иных по (360-60)/-2=150 градусов.