100 баллов!В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с острым углом

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с острым углом Альфа и гипотенузой с. Если диагональ боковой грани, которая содержит гипотенузу основания, наклонена к плоскости основания под углом Бета, то чему равен объем призмы?

РЕШЕНИЕ:

Рассмотрим тр. АВС (угол АВС = 90):
соsa = BC/AC =gt; BC = c cosa
sina = AB/AC =gt; AB = c sina
Осмотрим тр. АСС1 (угол АСС1 = 90):
tgb = CC1/AC =gt; CC1 = c tgb
Обьём прямой призмы рассчитывается по формуле:
V = S ocн. h
V = S abc CC1 = ( 1/2 ) BC AB CC1 = ( 1/2 ) c cosa c sina c tgb = ( 1/2 ) c^3 sina cosa tgb = ( 1/2 ) ( 1/2 ) 2sinacosa c^3 tgb = ( 1/4 ) c^3 sin2a tgb


ОТВЕТ: ( 1/4 ) c^3 sin2a tgb