100 баллов!Основанием наклонной треугольной призмы есть верный треугольник. Если боковое
100 баллов!
Основанием наклонной треугольной призмы есть верный треугольник. Если боковое ребро призмы имеет длину 8см и наклонено к плоскости основания под углом 30, а одна из вершин призмы проектируется в центр нижнего основания, то чему равен объем призмы? Решение обязательно с рисунком.
1 ответ
Женя
Основанием наклонной треугольной призмы есть верный треугольник. Если боковое ребро призмы имеет длину 8 см и наклонено к плоскости основания под углом 30, а одна из вершин призмы проектируется в центр нижнего основания, то чему равен объем призмы?
РЕШЕНИЕ:
Осмотрим тр. В1ВН (угол В1НВ = 90):
sin30 = B1H/BB1 =gt; B1H = BB1 sin30 = 8 1/2 = 4 см
cos30 = BH/BB1 =gt; BH = BB1 cos30 = 8 V3/2 = 4V3 см
Осмотрим тр. АВС ( равносторонний ):
BH = R = 4V3
AB = a = V3R = V3 4V3 = 4 3 = 12 см
AB = BC = AC = 12 см
Обьём прямой призмы равен:
V = S осн. h = S abc B1H = ( a^2 V3 / 4 ) 4 = ( 12^2 V3 / 4 ) 4 = 144V3
ОТВЕТ: 144V3
РЕШЕНИЕ:
Осмотрим тр. В1ВН (угол В1НВ = 90):
sin30 = B1H/BB1 =gt; B1H = BB1 sin30 = 8 1/2 = 4 см
cos30 = BH/BB1 =gt; BH = BB1 cos30 = 8 V3/2 = 4V3 см
Осмотрим тр. АВС ( равносторонний ):
BH = R = 4V3
AB = a = V3R = V3 4V3 = 4 3 = 12 см
AB = BC = AC = 12 см
Обьём прямой призмы равен:
V = S осн. h = S abc B1H = ( a^2 V3 / 4 ) 4 = ( 12^2 V3 / 4 ) 4 = 144V3
ОТВЕТ: 144V3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов