100 баллов!Основанием наклонной треугольной призмы есть верный треугольник. Если боковое

100 баллов!
Основанием наклонной треугольной призмы есть верный треугольник. Если боковое ребро призмы имеет длину 8см и наклонено к плоскости основания под углом 30, а одна из вершин призмы проектируется в центр нижнего основания, то чему равен объем призмы? Решение обязательно с рисунком.

Задать свой вопрос
1 ответ
Основанием наклонной треугольной призмы есть верный треугольник. Если боковое ребро призмы имеет длину 8 см и наклонено к плоскости основания под углом 30, а одна из вершин призмы проектируется в центр нижнего основания, то чему равен объем призмы?

РЕШЕНИЕ:

Осмотрим тр. В1ВН (угол В1НВ = 90):
sin30 = B1H/BB1 =gt; B1H = BB1 sin30 = 8 1/2 = 4 см
cos30 = BH/BB1 =gt; BH = BB1 cos30 = 8 V3/2 = 4V3 см
Осмотрим тр. АВС ( равносторонний ):
BH = R = 4V3
AB = a = V3R = V3 4V3 = 4 3 = 12 см
AB = BC = AC = 12 см
Обьём прямой призмы равен:
V = S осн. h = S abc B1H = ( a^2 V3 / 4 ) 4 = ( 12^2 V3 / 4 ) 4 = 144V3


ОТВЕТ: 144V3
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт