Квадрат вписан в круг. На сторонах квадрата, как на поперечниках построены

Квадрат вписан в круг. На гранях квадрата, как на диаметрах построены полукруги. Четыре попарных скрещения этих кругов образуют фигуру цветок. Обоснуйте, что общая площадь цветка равна площади доли описанного около квадрата круга, которая лежит вне квадрата.

Задать свой вопрос
1 ответ
Площадь сектора:
S= r^2(пa/180 -sina)/2

Площадь красноватого сектора (Sк):
r1= x/2 (половина стороны квадрата)
a2=90
Sк= (x/2)^2 *(п*90/180 -sin90)/2 =x^2(п/2 -1)/8
Sцветка= 8Sк =x^2(п/2 -1)

Площадь синего сектора (Sс):
r2= x2/2 (половина диагонали квадрата)
a2=90
Sс= (x2/2)^2 *(п*90/180 -sin90)/2 =x^2(п/2 -1)/4
Sвнешней_доли= 4Sс =x^2(п/2 -1) =Sцветка

Либо
Красный сегмент сходствен голубому (по равенству углов). Отношение площадей сходственных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Коэф. подобия в данном случае равен отношению стороны квадрата к его диагонали, то есть 2. Как следует, площадь синего сегмента в 2 раза больше площади красноватого. "Цветок" состоит из 8 бардовых сегментов. "Наружная часть" состоит из 4 синих частей. Равенство площадей явно.

Данил Кариушкин
можете разъяснить словами, а то я ничего не сообразила?
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт