В параллелограмме ABCD точка M середина стороны BC. Знаменито, что

Осмотрим АВМ и DCM
BM=CM, AM=CD(по условию),
АВ=CD(противоположные стороны параллелограмма)
ABM=DCM(по 3 признаку)
значит угл.В=угл.С
тк АВ//CD, то углы В и С однобокие, а значит B+C=180
тогда С=В=180:2=90
A=C, В=D(противоположные углы параллелограмма)
А=B=C=D=90
ABCD прямоугольник.
чтд