Найдите площадь прямоугольного треугольника, если биссектриса прямого угла разделяет гипотенузу

Биссектриса угла треугольника разделяет обратную углу сторону в отношении прилежащих сторон ( меж которыми биссектриса проведена).

Пусть гипотенуза =с, катеты а и b.

Тогда а:b=15:20=3:4

Примем коэффициент этого дела одинаковым х.

тогда а=3х, b=4х.

По условию с=15+20=35

По т. Пифагора (3х)+(4х)=35

9х+16х=3535

25х=5757

х=49 х=7

а=3х=37=21

b=4[=47=28

Площадь прямоугольного треугольника одинакова половине творения катетов.

S=2128:2=294 (ед.площади)