Докажите, что если отрезки хоть какого выпуклого четырехугольника являются верхушками

Пусть ABCD - выпуклый четырёхугольник, E, F, G и H - середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Проведём диагональ AC. Отрезки EF и GH будут средними чертами треугольников ABC и ADC. По аксиоме о средней линии треугольника, эти отрезки параллельны AC, означает параллельны и друг другу. АНанлогично можно обосновать параллельность отрезков EH и FG. Выходит, что обратные строны четырёхугольника EFGH параллельны, и УАПР - параллелограмм