Даю 100 баллов

1. Найдем уравнения плоскостей АВС и АВD.
Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA xB - xA  xC - xA
y - yA yB - yA  yC - yA = 0.
z - zA zB - zA  zC - zA

Подставим данные 3-х наших точек плоскости АВС:
x-8 2-8 2-8                 x-8 -6 -6
y-9 1-9 3-9 = 0.  Или y-9 -8 -6 = 0.
z-6 7-6 8-6                 z-6  1  2
Раскрываем определитель по первому столбцу, обретаем уравнение плоскости:
         -8 -6            -6 -6            -6 -6
(х-8)* 1  2 - (y-9)* 1  2 +(z-6)*-8 -6 =0.  Отсюда

(х-8)(-16+6)-(y-9)(-12+6)+(z-6)(36-48)=0.  Или
-10x+6y-12z+46=0.
 5x-3y+6z-23=0  - общее уравнение плоскости АВС с коэффициентами
А=5, В=-3, С=6, D=-23.

Подставим данные трех наших точек плоскости АВD:
x-8 2-8 7-8                 x-8 -6 -1
y-9 1-9 6-9 = 0.  Либо y-9 -8 -3 = 0.
z-6 7-6 1-6                 z-6  1 -5
Раскрываем определитель по первому столбцу, находим уравнение плоскости ABD :
         -8 -3            -6 -1           -6 -1
(х-8)* 1 -5 - (y-9)* 1 -5 +(z-6)*-8 -3 =0.

(х-8)(40+3)-(y-9)(30+1)+(z-6)(18-8)=0.
43x-31y+10z-125=0  - общее уравнение плоскости АВD с коэффициентами
А=43, В=-31, С=10, D=-125.
Угол меж плоскостями определяем по формуле:
Cos=A1*A2+B1B2+C1C2/((A1+B1+C1)*(A2+B2+C2)  либо
Cos=215+93+60/((25+9+36)*(43+31+10)= 368/451=0,816.
Угол равен 35,3.

2.  Уравнение прямой АВ по двум точкам:
(x-1)/(4-1)=(y-6)/(5-6) либо
-x+1=3y-18 или y= (-1/3)*x+19/3
y= (-1/3)*x+19/3 (уравнение прямой с угловым коэффициентом).
Угловой коэффициент k1=-1/3 (условие перпендикулярности прямых: k2=-(1/k1).
Точка С(2;-2).
Уравнение прямой, перпендикулярной прямой АВ, проходящей через точку С : Y-Yc=3*(X-Xc). Подставляем наши значения: 
Y+2=3*(X-2) либо 3Х-Y-8=0. - уравнение прямой Р.
Координаты точки скрещения прямых АВ и Р найдем, решив систему уравнений этих прямых:
АВ: х+3y=19 и
P:  3x-y=8.  Отсюда
х=4,3
y=4,9  
Ответ: К(4,3;4,9).