5. В треугольнике АВС угол АВС-90", АDEBD-DC, угол BCD-64" Отыскать: DAB

AD=BD=DC

Дано:
треугольник ABC
угол ABC = 90
угол BCD = 64
AD=BD=DC
Найти: угол DAB
                                    Решение:
Итак, BD- бис угла ABC, а значит ABD= DBC = 45 градусов.
уголDBC + BCD + CDB = 180(по сумме углов в треугольнике)
Означает, 45 + 64 + CDB = 180,
означает CDB= 180 - 64 - 45 = 71
CD=AD=BD, означает угол CDB=ADB=71 градус.
DAB + ABD+ BDA = 180(по сумме углов в треуголнике)
означает угол DAB = 180 - ABD - BDA = 180 - 45 - 64 = 71
Ответ: DAB = 71 градус.
 
                                           ВТОРОЙ СПОСОБ
CD=DA
BD - общая сторона
угол CBD=ABD
По признаку равенства треуголников треуголники одинаковы, а т.к. в одинаковых
треугольник все стороны и углы одинаковы, то:
BCD=DBA
далее обретаем что по сумме углов в треугольнике BCD=DBA=71
Ответ 71 градус.