Обосновать, что сумма векторов, идущих из центра правильного 17-угольника в его

Сумма векторов строится так: к концу первого "пристраивается" (параллельным переносом) 2-ой, к концу второго - 3-ий и так далее. Результирующий вектор (суммы) - это начало первого вектора и конец заключительного.В нашем случае угол меж векторами, идущими из центра к вершинам правильного 17-ти угольника равен 360/17. Тогда угол между 2-мя векторами, образующими сумму 2-ух этих векторов по правилу параллелограмма, равен 180-360/17 = (17*180-2*180)/17=15*180/17.Таких углов у нас 17, их сумма одинакова 15*180.Но и сумма углов правильного 17-ти угольника по формуле равна180(n-2), то есть для нашего случая 15*180.Означает вектора, сочиняющие сумму указанных векторов, образуют Верный 17-ти угольник, а это значит, что конец заключительного (17-го) вектора попадет в начало первого, замкнув ломаную линию суммы векторов.Итак, сумма обозначенных векторов одинаково нулевому вектору, то есть одинакова нулю, что и требовалось обосновать.