Сумма внутренних углов многоугольника в два раза больше суммы внешних углов,

Сумма внутренних углов многоугольника в два раза больше суммы наружных углов, взятых по одному при каждой верхушке. Обусловьте, сколько вершин имеет этот многоугольник. Помогите решить!

Задать свой вопрос
1 ответ
Берем по одному наружному углу при верхушке =gt; наружных углов берем столько же, сколько внутренних. Сумма внутренних углов в два раза больше суммы внешних =gt; внутренний угол в два раза больше наружного.
Наружный угол - смежный внутреннему, их сумма одинакова 180.
x +2x= 180 lt;=gt; x=180/3=60
Внутренний угол равен 60*2=120.
Сумма внутренних углов n-угольника одинакова 180(n-2).
180n -360= 120n lt;=gt; n= 360/(180-120) =6

Ответ: 6 вершин, шестиугольник.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт