Сумма внутренних углов многоугольника в два раза больше суммы внешних углов,
Сумма внутренних углов многоугольника в два раза больше суммы наружных углов, взятых по одному при каждой верхушке. Обусловьте, сколько вершин имеет этот многоугольник. Помогите решить!
Задать свой вопрос1 ответ
Злата Якимчикова
Берем по одному наружному углу при верхушке =gt; наружных углов берем столько же, сколько внутренних. Сумма внутренних углов в два раза больше суммы внешних =gt; внутренний угол в два раза больше наружного.
Наружный угол - смежный внутреннему, их сумма одинакова 180.
x +2x= 180 lt;=gt; x=180/3=60
Внутренний угол равен 60*2=120.
Сумма внутренних углов n-угольника одинакова 180(n-2).
180n -360= 120n lt;=gt; n= 360/(180-120) =6
Ответ: 6 вершин, шестиугольник.
Наружный угол - смежный внутреннему, их сумма одинакова 180.
x +2x= 180 lt;=gt; x=180/3=60
Внутренний угол равен 60*2=120.
Сумма внутренних углов n-угольника одинакова 180(n-2).
180n -360= 120n lt;=gt; n= 360/(180-120) =6
Ответ: 6 вершин, шестиугольник.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов