Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды 18, боковое ребро 41. Отыскать площадь

Осмотрим прямоугольный треугольник SOA в нём радиус описанной окружности основания равен: OA=AB=18. По теореме Пифагора найдем

вышину пирамиды SO.

Сейчас осмотрим прямоугольный треугольник SOK. SK - апофема пирамиды, OK - радиус вписанной окружности основания.

OK = AB3/2 = 93

Тогда

Площадь одной грани (треугольник SBA): S = AB*SK/2 = 18*40/2 = 360

Площадь боковой поверхности пирамиды- это сумма всех площадей грани . В шестиугольной пирамиде граней 6, означает площадь боковой поверхности пирамиды одинакова: Sбок = 6*360 = 2160

Ответ: 2160.