На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбрана точка К ,для которой

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбрана точка К ,для которой CK=BC.Отрезок CK пересекает биссектрису AM в её середине.Отыскать углы треугольника ABC

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим середину биссектрисы угла А точкой Д, а половину угла А - .
Для прямоугольного треугольника АМС сторона АМ - гипотенуза. Её середина равноудалена от вершин, тогда АД = ДС и угол ДСА равен , а угол ДСМ = 90 - .
Угол В = 90 - 2, но так как СВ = СК, то и угол ВКС = 90 - 2.
Осмотрим треугольник КСВ. В нём угол КСВ = 180-2*(90-2) = 4.
Получаем для угла ДСМ 90 -  = 4.
Отсюда 5 = 90   = 90 / 5 = 18.
Тогда острые углы треугольника АВС одинаковы:
Угол А = 2*18 = 36,
угол В = 90 - 36 = 54.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт