Правильно ли то, что точка, равноудаленная от катетов, лежит на вышине,
Правильно ли то, что точка, равноудаленная от катетов, лежит на вышине, проведенной из верхушки прямого угла? Если да, то почему.
Задать свой вопрос1 ответ
Vovan List
Если точки равноудалены от данной прямой, то любые две из их (А и В) могут быть по различные стороны от данной прямой, и потому они не лежат на прямой, параллельной данной. Неважно какая иная с ними точка С не лежит на прямой этих 2-ух точек (А и В) . В противном случае, эти три точки не были бы равноудалёнными от прямой (При построении получаются три прямоугольных треугольника с одинаковым острым углом. Два из них равны, а 3-ий не равен двум другим. Катеты трёх треугольников - это расстояния от точек до прямой, и они получаются неодинаковыми.
Если же знаменито, что все точки, равноудалённые от данной прямой, лежат по одну сторону от неё, то они все лежат на одной прямой, параллельной данной. И никакая точка, не равноудалённая от данной прямой, не будет лежать на одной прямой с данными точками. Это просто обосновать. Выбираем две любые точки из данных. Опускаем перпендикуляры от них на данную прямую. Они параллельны меж собой, т. к. перпендикулярны одной и той же прямой. Они одинаковы по условию. Означает выходит параллелограмм. Он содержит прямой угол, т. е. это - прямоугольник. В нём противолежащие стороны параллельны. Означает, прямая, проходящая через две данные точки, параллельна данной. Дальше проводим через одну из этих точек и через любую третью из данных прямую. По предшествующему, она параллельна данной прямой. Она также совпадает с ранее построенной прямой (если бы это было не так, то через одну и ту же точку проходили бы две разные прямые, параллельные одной и той же прямой, что невероятно по пятому постулату Евклида. Если брать всякую неравноудалённую точку, то проводя через неё и одну из данных точек прямую, а потом через каждую из этих точек - перпендикуляры к данной прямой, то в предположении, что неравноудалённая точка будет лежать на той же прямой (которая параллельна данной) , мы получили бы прямоугольник (две стороны параллельны по предположению, две стороны - как перпендикуляры к одной и той же прямой, есть прямой угол) . В нём противолежащие стороны (перпендикуляры) должны быть одинаковы, а на самом деле они не одинаковы, т. к. точки не равноудалены. Противоречие. Значит неравноудалённая точка не лежит с равноудалёнными на одной прямой.
Если же знаменито, что все точки, равноудалённые от данной прямой, лежат по одну сторону от неё, то они все лежат на одной прямой, параллельной данной. И никакая точка, не равноудалённая от данной прямой, не будет лежать на одной прямой с данными точками. Это просто обосновать. Выбираем две любые точки из данных. Опускаем перпендикуляры от них на данную прямую. Они параллельны меж собой, т. к. перпендикулярны одной и той же прямой. Они одинаковы по условию. Означает выходит параллелограмм. Он содержит прямой угол, т. е. это - прямоугольник. В нём противолежащие стороны параллельны. Означает, прямая, проходящая через две данные точки, параллельна данной. Дальше проводим через одну из этих точек и через любую третью из данных прямую. По предшествующему, она параллельна данной прямой. Она также совпадает с ранее построенной прямой (если бы это было не так, то через одну и ту же точку проходили бы две разные прямые, параллельные одной и той же прямой, что невероятно по пятому постулату Евклида. Если брать всякую неравноудалённую точку, то проводя через неё и одну из данных точек прямую, а потом через каждую из этих точек - перпендикуляры к данной прямой, то в предположении, что неравноудалённая точка будет лежать на той же прямой (которая параллельна данной) , мы получили бы прямоугольник (две стороны параллельны по предположению, две стороны - как перпендикуляры к одной и той же прямой, есть прямой угол) . В нём противолежащие стороны (перпендикуляры) должны быть одинаковы, а на самом деле они не одинаковы, т. к. точки не равноудалены. Противоречие. Значит неравноудалённая точка не лежит с равноудалёнными на одной прямой.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов