В равнобедренной трапеции большее основание одинаково 25, а диагональ перпендикулярна боковой

В равнобедренной трапеции АВСД (АВ=СД) большее основание АД=25, диагональ ВД перпендикулярна АВ (lt;АВД=90). Боковая сторона АВ в 1,25 раз больше высоты ВН, опущенной на основание АД: АВ=1,25ВН.
Выходит, в прямоугольном АВД вышина ВН, опущенная из прямого угла.
Из прямоугольного АВН ВН=АВ*sin A,
откуда sin А=ВН/АВ=ВН/1,25ВН=0,8.
Зная синус угла А, в АВД найдем ВД=АД*sin А=25*0,8=20
АВ=АД-ВД=25-20=225=15
Тогда ВН=15/1,25=12.
Найдем АН=АВ-ВН=15-12=81=9.
Вышина равнобедренной трапеции, опущенная из верхушки на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а иной полуразности оснований.
Означает АН=(АД-ВС)/2.
Отсюда ВС=АД-2АН=25-2*9=7
Площадь трапеции S=(АД+ВС)*ВН/2=(25+7)*12/2=192
Ответ: 192