Диагональ правильной шестиугольной призмы одинаковы 7 см и 8 см. Найдите
Диагональ правильной шестиугольной призмы равны 7 см и 8 см. Найдите высоту призмы
Задать свой вопрос1 ответ
Макс
В шестиугольной призме по три диагонали выходят из каждой верхушки - две одинаковых и одна наибольшая.
Пусть сторона призмы будет одинакова а.
Тогда проекция большей диагонали FC равна величайшей диагонали FC основания и одинакова2а.
Проекция диагонали FB объединяет верхушки F и B основания и образует равнобедренный треугольник, в котором половина FB одинакова а*sin (60), а вся FB=а3
Для наглядности я в рисунке "развернула" треугольник BFF так, что он с треугольником CFF составили один треугольник CFB с общей высотой FF Выразим эту вышину по т. Пифагора из каждого треугольника:
FF=FC-FC
FF=FB-FB
Приравняем правые доли уравнений:
FC-FC=FB-FB
8-(2а)=7-(а3)
64-49=4а-3а
а=15а=15
Подставим это значение в уравнение
FF=64 - 60
FF=4
FF=2
Пусть сторона призмы будет одинакова а.
Тогда проекция большей диагонали FC равна величайшей диагонали FC основания и одинакова2а.
Проекция диагонали FB объединяет верхушки F и B основания и образует равнобедренный треугольник, в котором половина FB одинакова а*sin (60), а вся FB=а3
Для наглядности я в рисунке "развернула" треугольник BFF так, что он с треугольником CFF составили один треугольник CFB с общей высотой FF Выразим эту вышину по т. Пифагора из каждого треугольника:
FF=FC-FC
FF=FB-FB
Приравняем правые доли уравнений:
FC-FC=FB-FB
8-(2а)=7-(а3)
64-49=4а-3а
а=15а=15
Подставим это значение в уравнение
FF=64 - 60
FF=4
FF=2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов