Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 12 а угол меж

Верный шестиугольник, лежащий в основании можно разбить на 6 равных правильных треугольников.
В каждом таком треугольнике вышина будет одинакова
h = 12sin 60 = 12 0.53 = 63.
угол меж боковой гранью пирамиды и рснрванием - есть угол между апофемой А боковой грани и высотой h основания.
Апофема, вышина hи вышина пирамиды Н образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой А. Поскольку угол меж А и h равен 45 градусам, то и угол меж А и Н тоже равен 45 градусам, и разглядываемый треугольник равнобедренный, его катеты равны: Н = h = 63

Найдём площадь основания, состоящую из 6 схожих правильных треугольников со стороной а = 12 и вышиной h = 63
Sосно = 6(0,5аh) = 60.51263 = 2163

Объём пирамиды
V = 1/3 Sосн Н = 1/3 2163 63 = 1296
Ответ: Объём пирамиды равен 1296