ДАЮ 100 БАЛЛОВ !!!!Площадь параллелограмма ABCD одинакова 48. Через СЕРЕДИНУ M

ДАЮ 100 БАЛЛОВ !!!!Площадь параллелограмма ABCD одинакова 48. Через СЕРЕДИНУ M его стороны BC и вершину A проведена ровная, пересекающая диагональ BD в точке O найдите площадь треугольника BOM

Задать свой вопрос
1 ответ
Диагональ BD делит параллелограмм на 2 одинаковых треугольника (и площади у их равны)))
S(BDC) = S(ABCD) / 2
для треугольника BDC --- DM медиана, она тоже разделяет треугольник на 2 равнозначащих (одинаковых по площади)))
S(BDM) = S(BDC) /2 = S(ABCD) / 4
треугольники ВОМ и AOD сходственны по двум углам (вертикальные углы равны и накрест лежащие OAD = ВМО))) с коэффициентом подобия ВМ / AD = 1/2
(т.к. М --середина стороны по условию))) ---gt; BO / OD = 1/2
площади треугольников с одинаковыми вышинами относятся как их основания
у треугольников ВМО и OMD из верхушки М общая высота)))
S(ВМО) / S(OMD) = BO / OD = 1/2 ---gt; S(BMO) = S(BMD) / 3
S(BOM) = S(ABCD) / 12 = 48/12 = 4
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт