ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ ЗАДАЧ К ЭКЗАМЕНАЦИОННЫМ БИЛЕТАМ ПО ГЕОМЕТРИИ 8КЛАССбиссектрисы углов

Параллелограмм АВСД. Проведем биссектрису угла А, она пересечет сторону ВС в точке Н (lt;BAН=lt;ДAН). 2-ая биссектриса ула В перескает сторону АД в точке М (lt;АВМ=lt;СВМ).
У параллелограмма углы, прилежащие к хоть какой стороне, в сумме одинаковы 180 (lt;А+lt;В=180).
Значит половины этих углов lt;ВАН+lt;АВМ=90
Тогда в АВК lt;АКВ=180-(lt;ВАК+lt;АВК)=180-90=90.
Проведем окружность диаметром АВ. 
Если вписанный угол опирается на поперечник этой окружности, означает он -прямой.
У нас lt;АКВ=90, значит он опирается на диаметр и является вписанным углом в эту окружность. Вписанный угол  угол, верхушка которого лежит на окружности, означает К лежит на окружности, что и требовалось обосновать