В равнобедренной трапеции вышина одинакова 10, а диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Трапеция АВСД : АД - большее основание, ВС - меньшее основание, АВ = СД  - боковые стороны, АС -диагональ трапеции.
АС I  СД; Обозначим АВ = СД = х; тогда АД = 3х/2., ВН = 10 - вышина трапеции

Осмотрим АСД. Найдём в нём катет АС = ((3х/2) - х) = (х5)/2
Площадь АСД одинакова: с одной стороны, половине творения катетов, т.е.
S = 0,5 АССД. А с иной стороны  - половине творенья основания на высоту, т.е S = 0,5 AДВН. Приравняем правые доли этих выражений
0,5 АССД = 0,5 АДВН
АССД = АДВН
 (х5)/2   х = 3х/2 10
х5 = 30х            х