О - центр окружности, АВ - ее поперечник, ВД - хорда.Найдите

АОД: lt;АОД=102 (центральный угол окружности)
lt;А=lt;АДО=(180-102):2=39
lt;Д=lt;АДО+lt;ОДВ
90=39+lt;ОДВ
lt;ОДВ=51

2 метод: lt;Д=90 -вписанный угол опирается на поперечник
lt;ДОВ=180-102=78(смежные углы)
lt;ОДВ=(180-78):2
lt;ОДВ=51
3 метод:
lt;АОД - наружный угол ВОД.
lt;АОД=lt;ОДВ+lt;В
lt;В=lt;ОДВ (углы при основании равнобедренного ДОВ)
lt;ОДВ=102:2
lt;ОДВ=51

OD,OB-радиусы (AB-поперечник,BD-хорда) значит они одинаковы=gt;треугольник OBD-равнобедренный=gt;углы ODB=OBD...180-102=78....102:2=51...угол АОД=51*