Обоснуйте, что окружность, построенная на стороне треугольника как на поперечнике, пересекает

Пусть ABC - треугольник, D, E - точки скрещения его с окружностью, построенной на стороне AB как на диаметре (см. набросок). Докажем, что BD - вышина. Угол ADB прямой, так как опирается на поперечник, значит, отрезок BD перпендикулярен стороне AC, и поэтому является вышиной. Подобно, AE - также высота.