почему вертикальные углы одинаковы?завтра экзамен,помогите пожалуйста:с

При скрещении 2-ух прямых появляется 4 угла  lt;A, lt;B, lt;C, lt;D (см. набросок), причем lt;A и lt;B (lt;A и lt;D, lt;D и lt;C,  lt;B и lt;C) - смежные углы, одна сторона у них общая.
lt;A и lt;C, lt;B и lt;D - вертикальные углы, стороны одного являются продолжением сторон иного.
Смежные углы в сумме равны 180, так как образуют развернутый угол.
Итак, lt;A+lt;B=180 и lt;B+lt;C=180, значит lt;A=180 - lt;B и lt;C=180 - lt;B.
Так как lt;B - это один и тот же угол, то lt;A=lt;C, а это вертикальные углы.
Можно сказать, что вертикальные углы одинаковы, поэтому что они дополняют один и тот же угол до 180.