В треугольнике ABC сторона AB=16 , AC=64 , точка O центр окружности, описанной около

Question

В треугольнике ABC сторона AB=16 , AC=64 , точка O центр окружности, описанной около

В треугольнике ABC сторона AB=16 , AC=64 , точка O центр окружности, описанной около треугольника ABC . Ровная BD , перпендикулярная прямой AO , пересекает сторону AC в точке D . Найдите CD .

Задать свой вопрос

Алла Сердюковская
Геометрия
2019-07-28 02:34:42
8
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

ПОМОГИТЕ))) Склавши математичн вирази!!! Дв хозяин мають посяти по 72 рядки моркви.

помогите пожалуйста))выразить вектор с через векторы а и bc=(0, 9)a=(5, 4)b=(1, -1)

Переведите пожалуйста сочинение, можно поменять слова, но чтоб смысл остался таким

как по английски будет 112,5,6 8:30 и 2:20

Помогите решить 2 задачки пожалуйста!!1.Задача: Найдите натуральное число N,для которого N+53

Найдите значение выражения 0,9 * (-10) в квадрате -120

какие цветочки растут в тундре

Найти количество вещества 200г. CaCO3

Газ с ароматом тухлых яиц пропустили через концентрированную серную кислоту при

Как выстроить график функции игрек равен эф от икс

Лидия Вончиян · Answer 1 · 2019-07-28 02:37:09+3:00

Проведем из вершины $B,C$ отрезки $BE;EC$ , где точка $E$ скрещение с окружностью. Обозначим точку перпендикуляра $BD$ с $AO$ $G$ .
Получим четырехугольник $ABCE$ , который вписан в окружность.
По теореме Птолемея $64*BE+16*EC=AE*BC$ , так как $AE$ лежит на центре , то треугольники $ABE;ACE$ прямоугольные.
$AE=\sqrt64^2+EC^2\\ BC=\sqrt16^2+BE^2$ .
Откуда при подстановке получаем соотношение
$BE*EC=1024$ .
Так как $\sqrt16^2+BE^2=\sqrt64^2+(\frac1024BE)^2\\\\ BE=64\\\\ EC=16$
Четырехугольник прямоугольник.
Заметим что $BG$ - вышина прямоугольного треугольника
$ABE$ , тогда
$BG=\frac16*64\sqrt16^2+64^2=\frac64\sqrt17$ .
Откуда по Аксиоме Пифагора
$BG^2+AG^2=16^2\\ AG=\sqrt16^2-\frac64^217=\frac16\sqrt17\\$ , так как $AG$ является высотой прямоугольного треугольника $BAD$ , то
$AG=\frac16AD\sqrt16^2+AD^2\\\\ \frac16\sqrt17=\frac16AD\sqrt256+AD^2\\\\ \sqrt256+AD^2=\sqrt17AD\\\\ 256+AD^2=17AD^2\\\\ 16AD^2=256\\\\ AD=4$
тогда $CD=64-4=60$

О проекте

В треугольнике ABC сторона AB=16 , AC=64 , точка O центр окружности, описанной около

Добро пожаловать!