Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если основание одинаково 18

Проведём вышину к основанию. Она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетом 9 и острым углом 60 (половина основания и половина противолежащего угла соответственно). Гипотенуза такового треугольника одинакова 9/sin60=63, а второй катет равен (63)*cos60=33. Площадь начального треугольника одинакова площади 2 его половинок - прямоугольных треугольников, а площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. Тогда S=1/2*2*9*33=273, а боковая сторона равна 63.

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании одинаковы. Отметим их через х. 2х+120=180 (сумма углов треугольника одинакова 180, угол при верхушке по условию 120 град). Отсюда 2х=60, х=30. Углы при основании одинаковы 30 град. Проведем вышину из верхушки, противолежащей основанию. Получим прямоугольный треугольник. Один из катетов 9 (18:2=9). Катет лежащий против угла  в 30 град в два раза меньше гипотенузы. Если катет - у, гипотенуза - 2у. По теореме Пифагора (2у)^2=y^2+9^2    4y^2-y^2=9^2  3y^2=9^2  y=3*кор.кв.из3 Боковые стороны равнобедренного треугольника по 6*кор.кв.из3. Вышина 3*кор.кв.из 3. Площадь 1/2*18*3*кор.кв.3=27кор.кв.3