В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90 градусов, АС=8 см, угол

Угол В= 180-(90+45)=45
как следует, треугольник АВС равнобедренный и сторона АС=СВ=8
по теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ:
8^2+8^2=АВ^2
АВ= 8 корней из 2
Т.к. в равнобедренном треугольнике вышина равня биссектриссе и медиане, АD=DB, угол ACD=DCB=45
рассмотрим треугольник ACD:
угол CAD=DCA=45, как следует, этот треугольник равнобедренный и прямоугольный.
по телреме Пифагора найдём CD:
8^2=( (8корней из2):2 )^2 +CD
отсюда CD=4корней из 2.