Угол меж вышиной и биссектрисой , проведённым из одной верхушки тупоугольного
Угол между вышиной и биссектрисой , проведённым из одной вершины тупоугольного равнобедренного треугольника , равен 36 градусов . Определите углы треугольника.
Задать свой вопрос1 ответ
Ева Гораничева
Треугольник АВС тупоугольный, равнобедренный. Означает большая сторона (АС) - основание, так как углы при основании равны, а в треугольнике не может быть 2-ух тупых углов.
Проведем биссектрису АК и вышину АН из угла А при основании треугольника. (проводить их из верхушки тупого угла на основание нет смысла, так как вышина и биссектриса в этом случае равны (равносторонний треугольник). Вышина в нашем случае падает на продолжение обратной боковой стороны ВС. Итак, имеем: lt;НАК =36(дано), lt;АНС=90, lt;КАС=0,5*lt;ВСА (АК-биссектриса lt;ВАС, а lt;ВАС=lt;ВСА=lt;C). lt;НАС+lt;НСА=90 (треугольник НАС - прямоугольный с lt;АНС=90), lt;НАС=lt;НАК+lt;КАС. Тогда 36+(lt;C/2)+lt;C =90, откуда 1,5*lt;C=90-36 и lt;С=36. Угол В= 180-2*36 = 108
Ответ: Углы треугольника АВС = 36, 108 и 36.
Проведем биссектрису АК и вышину АН из угла А при основании треугольника. (проводить их из верхушки тупого угла на основание нет смысла, так как вышина и биссектриса в этом случае равны (равносторонний треугольник). Вышина в нашем случае падает на продолжение обратной боковой стороны ВС. Итак, имеем: lt;НАК =36(дано), lt;АНС=90, lt;КАС=0,5*lt;ВСА (АК-биссектриса lt;ВАС, а lt;ВАС=lt;ВСА=lt;C). lt;НАС+lt;НСА=90 (треугольник НАС - прямоугольный с lt;АНС=90), lt;НАС=lt;НАК+lt;КАС. Тогда 36+(lt;C/2)+lt;C =90, откуда 1,5*lt;C=90-36 и lt;С=36. Угол В= 180-2*36 = 108
Ответ: Углы треугольника АВС = 36, 108 и 36.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов