Помогите пожалуйста. Очень нужноВ правильной четырехугольной пирамиде EABCD ребро ЕА =2
Помогите пожалуйста. Очень необходимо
В правильной четырехугольной пирамиде EABCD ребро ЕА =2 корня из 2 см, АВ=2 см.
1) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью АЕС
2) Найдите угол , который сочиняет ровная ЕС с плоскостью АВС
3) Найдите угол меж плоскостями ЕСD и АВС
4) Найдите длину вектора ВЕ +ЕС - АВ + DE
5)Обоснуйте, что плоскости АЕС и АВС взаимно перепендикулярны
1 ответ
Алла Жукунова
1. Площадь сечения плоскостью AEC - это площадь треугольника AEC. AC - диагональ квадрата со стороной 2, то есть AC=22. Так как EC=EA=22, треугольник AEC равносторонний. Найдём его площадь по формуле S=3a/4, где a - сторона треугольника, тогда S=23.
2.Проведём перпендикуляр EH из точки E к плоскости ABC, это вышина пирамиды. Тогда угол ECH будет углом между EC и плоскостью ABC. Так как H - середина квадрата в основании, CH=2 (половина диагонали). CE=22. Так как треугольник ECH прямоугольный, а гипотенуза CE в 2 раза больше катета CH, угол CEH равен 30 градусам, а угол ECH равен 90-30=60 градусам.
3.Проведём апофему EK в грани ECD. Тогда угол EKH будет углом между плоскостями CDE и ABC. KH=1 (половина стороны квадрата основания), EK вычислим из треугольника EKD по аксиоме Пифагора (этот треугольник прямоугольный, так как EK - вышина в равнобедренном треугольнике ECD). KD=1, ED=22, тогда EK=7. Тогда cos=1/7=7/7 - косинус угла EKH. Соответственно, сам угол равен arccos(7/7).
4.BE+EC=BC. BC-AB=BC+(-AB)=BC+BA=BD. BD+DE=BE. BE=AE=22.
5.Плоскость AEC содержит прямую EH, перпендикулярную плоскости ABC. Следовательно, эти плоскости обоюдно перпендикулярны.
Если что-то непонятно, пишите.
2.Проведём перпендикуляр EH из точки E к плоскости ABC, это вышина пирамиды. Тогда угол ECH будет углом между EC и плоскостью ABC. Так как H - середина квадрата в основании, CH=2 (половина диагонали). CE=22. Так как треугольник ECH прямоугольный, а гипотенуза CE в 2 раза больше катета CH, угол CEH равен 30 градусам, а угол ECH равен 90-30=60 градусам.
3.Проведём апофему EK в грани ECD. Тогда угол EKH будет углом между плоскостями CDE и ABC. KH=1 (половина стороны квадрата основания), EK вычислим из треугольника EKD по аксиоме Пифагора (этот треугольник прямоугольный, так как EK - вышина в равнобедренном треугольнике ECD). KD=1, ED=22, тогда EK=7. Тогда cos=1/7=7/7 - косинус угла EKH. Соответственно, сам угол равен arccos(7/7).
4.BE+EC=BC. BC-AB=BC+(-AB)=BC+BA=BD. BD+DE=BE. BE=AE=22.
5.Плоскость AEC содержит прямую EH, перпендикулярную плоскости ABC. Следовательно, эти плоскости обоюдно перпендикулярны.
Если что-то непонятно, пишите.
Олеся
Спасибо громадное.
Семён Скрыпин
Я еще пренебрегала 6 пункт написать.Там необходимо отыскать площадь полной поверхности пирамиды.
Фрумнина
Ева
Площадь основания 2*2=4, боковая грань - треугольник со гранями 2,22,22, он равнобедренный, проводим высоту к основанию, она разделяет треугольник на 2 прямоугольных треугольника с катетом 1 (половина основания) и гипотенузой 7 (по теореме Пифагора), значит, площадь такового треугольника равна 7/2, площадь всей грани - 2*(7/2)=7, а площадь 4 боковых граней - 47. Означает, площадь полной поверхности - 4+47.
Menzulov Andrej
Пропустил одно предложение. "она делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника с катетом 1 (половина основания) и гипотенузой 22. тогда 2-ой катет равен 7 (по аксиоме Пифагора).
Руслан Барвшнин
Спасибо.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов