В окружность радиуса 1 вписана трапеция, у которой нижнее основание вдвое больше, чем  каждая 

S=p*r - по этой формуле. Но условие задачи не совершенно корректное. В данном случае r=1. Остается только S=p.

Желая, эта трапеция будет равнобедренной. Так как в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию. Означает верхнее основание одинаково х, боковые стороны равны тоже х . Значит нижнее основание одинаково 2х. Полупериметр р=(x+x+x+2x)/2=2,5 x. А вот как отыскать х - не знаю.

S=2,5x.

Простите, написала формулу вписанной в трапецию окружности. Решение иное. :(

Ну вот еще ко всему прибавленье. Если осмотреть трапецию, то можно опустить вышину на нижнее основание. В итоге получим прямоугольный треугольник, интеллигентный боковой стороной, высотой, и частью нижнего основания. Боковая сторона одинакова х. Часть нижнего основания равна (2х-х)/2=0,5х. Отнимаем длину верхнего основания и разделяем на 2 так как с иной стороны можно тоже опустить высоту и получить таковой же треугольник с такими же гранями.
Означает прямоугольный треугольник будет с катетом 0,5х и гипотенузой х. Высота трапеции одинакова по аксиоме Пифагора



Значит площадь трапеции одинакова



Последующее решение гляди во вложении.

Ответ: 

Трапеция равнобедренная. Имеем боковую сторону меньше основания в два раза. Диагональ перпендикулярна боковой стороне, означает большее  основание - диаметр и равен двум радиусам=2. Наименьшее основание  и боковая сторона 1. Если провести высоту на большее основание и осмотреть прямоугольный тр-к, то в нем мы будем иметь гипотенузу боковую сторону трапеции и катет 1/2  гипотенузы (катет наименьший отрезок, отсекаемый вышиной, равен половине полу разности оснований). угол при основании 60град. 2-ой катет (вышина трапеции) V3/2
S=V3/2 *(1+2)/2=3V3/4