В основании конуса хорда, одинакова а стягивает дугу а.Отрезок соединяющий вершину

V=1/3*Sосн*h
1) Sосн= п*R
Из р/б треуг-ка в основании, опирающегося на хорду а и имеющего напротив этой хорды центр. угол, одинаковый дуге а, имеем (по т. cos): а=2R-2Rcos а.
R = а/ (2*(1 - cos а)).
Sосн= п*а/ (2*(1 - cos а)).
2) Теперь работаем в основании.
Вышину в треуг-ке обозначим к. Она же является и медианой. По т. Пифагора к= (R - а/4) = (а+а*cos а) / 4*(1-cos а) 
3) h / к = tg в, т.е. h  = tg в * к
Теперь собери все совместно в формуле для объема ))))
И фортуны!!!